2022MPAcc考研|联考笔试-数学背后考察的究竟是哪些思维能力

2021-04-14 / 老徐讲联考

2022年MPAcc考研|管理类联考-数学背后考察的究竟是哪些思维能力

老徐写在前

很多同学到现在会误认为,MPAcc联考数学就是一种数字、公式的运算,不需要训练思维能力,只要我计算能力足够强,花的时间足够多,刷题目的量足够大,肯定没有任何问题。BUT,扪心自问,你有那个时间吗?你不要工作了?你不要养家糊口了?你以为你还是当初两耳不闻窗外事,一心只扑在学习上的你吗?你以为你还能快速算出来1+2+3+……+100吗?毫不客气的说绝大部分同学无论是自主学习能力,理解能力还是记忆力都在逐年下降,你不得不承认你“老了”。而联考的时间设定又是那么看似“惨无人道”,细想想却又那么“合情合理”,(180分钟干掉25道数学题+30道逻辑+1300字的两篇作文),WHY?思维!!!!思维考察在联考的数学题中尤为明显,及早认知对你后期的复习起到关键性的作用。所以本篇文章,老徐就带你领略几种关键的思维能力,当然你也可以自测一下哪方面能力是你欠缺,需要加强的。

1、有序思维

有序思维,即有顺序,有规律有章法可循。试想一下如果万事万物都是杂乱无章的,没有规律可循,那么也就不会有数学这个科目,老祖宗们创造出数学的目的就是让我们有迹可循。举个简单的例子,英文的26个字母,如果按照a,b,c,d,e……的顺序说出来,我相信你可以在10秒钟以内搞定。但是,如果让你杂乱无章的说出来,你肯定是不能完全不遗漏,不重复的说出来的,不信你心里可以尝试下。再举个例子,如果让你乱序说说1-10十个数字,你是非常容易重复和遗漏。当然,你并不一定严格按照从小到大顺序来说,也有可能很快说出来,比如1、10、2、9、3、8…… 比如1、3、5、7、9、2、4、6、8、10……这其实也是“有序”的。而这种思维性的考察在我们联考中的题目中比比皆是,这里老徐举几道历年真题来验证下:

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该题是求标号之和能被5整除的概率,那么1-10中,相信很多同学都是或多或少能够找出来几组,比如1+9,5+10,4+6等等,而且我们现在的考生做题就是边找边对答案,一旦锁定答案出现你的结果了,很有可能就不再继续往下找。另外一方面,各位把答案通分看看会出现什么样的现象:

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是不是会出现你多一个或者少一个答案都有相对应的结果,这就是命题老师故意设置的,他要不给你机会与实践去检验,一遍要过,没机会改正,所以你要准确无误的选出答案。假如你能够按照一定顺序寻找,比如先把1的组合找完,再找2的组合,再找3的组合,以此类推,绝对不会出现遗漏:1+4,1+9,2+3,2+8,3+7,4+6,5+10,6+9,7+8.

再来一道:

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相信有很多同学真的是利用乘法口诀一点一点的去数的,等你数出来结果,你的考试也结束了,你也就落得一个重在参与。聪明人的做法是100÷5=20,所以能被5整除的数有20个,100÷7=14……2,所以能被7整除的有14个,14+20=34,直接选E,你又完蛋了。这里面有重复的35和70,所以实际的结果应该是32个,选D。所以,3分不是那么容易拿到的,你的思维是否缜密,你考虑问题是否全面,都会在联考的题目中体现出来,你可千万别小瞧一道数学题。

2、递推找规律思维

联考中常常会出现一类题目,它有着很长的项,几百甚至几千项,看似很难计算,其实,当我们看到中间的省略号时,我们应当是庆幸的,因为这就预示着该题有规律可循,举个简单的例子:

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很明显,我们是无法去把这一行数字计算出来再看尾数的,但是观察上面的等式你会发现3的几次方是4组一循环,这样就可以计算出2013÷4=503……1.这样就很明显,其尾数就是3。所以通过已知的一些递推来找到一般规律其实是相当关键的。

再举几道历年真题来看下:

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这两道题其实从难度上来说是属于比较难的题,因为项数很大。但是我们要始终记得,管理类联考考察我们的并不只是单纯的计算,看谁的运算能力好。所以我们要想方设法把看似难的题目简单化,即找到规律之后再去运算。比如第二道2009年考察的,既然出来了2009项,那么中间的肯定是可以约掉的,不然没有实质性的意义。所以自然而然的想到裂项公式(老徐在基础班的课程里提到,只要看到有限个分数或者分式相加,一定是考裂项公式),该题就迎刃而解了。

2013年的真题,特别是条件(2),k小于20的正整数有19个呢,难道你都要一一去验证嘛?如果真是这么干,你也别考这个试了,对你没任何帮助,你的死脑筋,华佗在世也医治不好了。我们只需要验证当k=19时是否成立即可,最大的数字都满足,更何况比它小的呢。这里老徐详解就先不写了,以后再慢慢教授给你们。

3、逆向思维(反向思维)

何为正向思维?即靠我们的大脑的惯性顺下来的结果,靠着多年的积累,已经根深蒂固的刻在我们脑子里,当再次被提及时,基本上我们不需要做什么思考就能快速得到结果。举个简单的例子,1+1=______。都知道填写2,老徐相信你是不会做任何运算的,依靠记忆的惯性使得我们填写了2,我们也不会做思考为什么1+1=2,因为以前的我们已经知道了.但是在联考的题目里,会这样考察你吗?肯定不会,绝对不会。我们考察的往往比较多的都是逆向思维,即2=_____+______。你以为摩拜在如日中天的时候回继续扩大发展,但是谁也没想到这个时候胡玮炜把它给卖了。你以为在大司马在残血的时候回回城补血,但是你没有想到他还躲在草丛里阴你一把,鬼刀一开,走位,走位,难受。你可能觉得2=_____+______,这不就是1+1嘛,那为何我不能填2+0,为何我不能填3+(-1)等等。你惯性想到的基本不是联考需要得结果,联考需要得是你的推理而来的结果,结果看似很简单,但是却不容易想到,这就是联考的命题特点。

举两个我们联考中最常考察的逆向思维的知识点:

(a+b)²=a²+2ab+b²

初中学的完全平方公式,相信你应该还没有遗忘,即使遗忘了,那么给你(a+b)²=________,你一项一项的乘开也能得到最终的结果,但是却不是我们联考所需要的,我们的考察方式如下,

①a²+2ab+2b²=__________.

②a²-4ab=__________.

再比如:

(1)奇数+偶数=奇数

(2)奇数+奇数=偶数;偶数+偶数=偶数

(3)奇数×奇数=奇数

(4)奇数×偶数=偶数;偶数偶数=偶数

相信你对于这些等式关系也已经熟记于心,不需要过多思考,但是如果问你偶数=______+________,相信你不会这么快的得出答案,你需要推理。比如偶数=2n²+3m,m为奇数还是偶数?

所以逆向思维在联考的题目中大量存在,如果我们不尽早训练,等到考试前再想熟练掌握,几乎是不可能的。

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4、整体思维

整体思维,即大局观,不需要拆解,整体上就能看出来它们之间的层叠关系。这种整体思维尤其喜欢在平面几何上来考察,举个例子:

你可能采用了什么割补法,标号法,等等方法来解决,但是有一种方法就是从大局观上来思考,整个图形阴影部分面积的构成就是两个1/4圆加一起减去一个矩形所得,这样这个问题就变得很简单。这种大局观有的时候就是我们所欠缺的,因为我们会被题目本身所束缚,很难跳出题目本身来看待问题。当然,有的同学会觉得我的大局观就是不行,从小缺乏空间感,那也没关系,老徐有一系列的方法教授给你,你代数好,教你标号法,你喜欢缝缝补补,教你割补法,你啥都不会,教你经验猜蒙法,相信总有一款适合你的。

当然,MPAcc联考数学考察的思维不止以上几种,整个综合的考察还牵涉到时间分配,取舍问题等等,以后老徐在慢慢的道来。

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数学
集训营

距离2023年全国联考还剩 84

  • 1提前面试: 2022年5-7月
  • 2简章发布: 2022年7-10月
  • 3研招网报名:2022年10月
  • 4现场确认: 2022年11月中旬
  • 5打印准考试: 2022年12月中旬
  • 6全国联考: 2022年12月24日
  • 7考后复试: 2023年3月中旬
  • 8分数线公布: 2023年2-4月
  • 9复试调剂: 2023年4-5月
  • 10正式入学: 2023年9月

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