老徐写在前
很多同学到现在会误认为，MPAcc联考数学就是一种数字、公式的运算，不需要训练思维能力，只要我计算能力足够强，花的时间足够多，刷题目的量足够大，肯定没有任何问题。BUT，扪心自问，你有那个时间吗？你不要工作了？你不要养家糊口了？你以为你还是当初两耳不闻窗外事，一心只扑在学习上的你吗？你以为你还能快速算出来1+2+3+……+100吗？毫不客气的说绝大部分同学无论是自主学习能力，理解能力还是记忆力都在逐年下降，你不得不承认你“老了”。而联考的时间设定又是那么看似“惨无人道”，细想想却又那么“合情合理”，（180分钟干掉25道数学题+30道逻辑+1300字的两篇作文），WHY？思维！！！！思维考察在联考的数学题中尤为明显，及早认知对你后期的复习起到关键性的作用。所以本篇文章，老徐就带你领略几种关键的思维能力，当然你也可以自测一下哪方面能力是你欠缺，需要加强的。
1、有序思维
有序思维，即有顺序，有规律有章法可循。试想一下如果万事万物都是杂乱无章的，没有规律可循，那么也就不会有数学这个科目，老祖宗们创造出数学的目的就是让我们有迹可循。举个简单的例子，英文的26个字母，如果按照a,b,c,d,e……的顺序说出来，我相信你可以在10秒钟以内搞定。但是，如果让你杂乱无章的说出来，你肯定是不能完全不遗漏，不重复的说出来的，不信你心里可以尝试下。再举个例子，如果让你乱序说说1-10十个数字，你是非常容易重复和遗漏。当然，你并不一定严格按照从小到大顺序来说，也有可能很快说出来，比如1、10、2、9、3、8…… 比如1、3、5、7、9、2、4、6、8、10……这其实也是“有序”的。而这种思维性的考察在我们联考中的题目中比比皆是，这里老徐举几道历年真题来验证下：
该题是求标号之和能被5整除的概率，那么1-10中，相信很多同学都是或多或少能够找出来几组，比如1+9，5+10,4+6等等，而且我们现在的考生做题就是边找边对答案，一旦锁定答案出现你的结果了，很有可能就不再继续往下找。另外一方面，各位把答案通分看看会出现什么样的现象：
是不是会出现你多一个或者少一个答案都有相对应的结果，这就是命题老师故意设置的，他要不给你机会与实践去检验，一遍要过，没机会改正，所以你要准确无误的选出答案。假如你能够按照一定顺序寻找，比如先把1的组合找完，再找2的组合，再找3的组合，以此类推，绝对不会出现遗漏：1+4,1+9,2+3,2+8,3+7,4+6,5+10，6+9,7+8.
再来一道：
相信有很多同学真的是利用乘法口诀一点一点的去数的，等你数出来结果，你的考试也结束了，你也就落得一个重在参与。聪明人的做法是100÷5=20，所以能被5整除的数有20个，100÷7=14……2，所以能被7整除的有14个，14+20=34，直接选E，你又完蛋了。这里面有重复的35和70，所以实际的结果应该是32个，选D。所以，3分不是那么容易拿到的，你的思维是否缜密，你考虑问题是否全面，都会在联考的题目中体现出来，你可千万别小瞧一道数学题。
2、递推找规律思维
联考中常常会出现一类题目，它有着很长的项，几百甚至几千项，看似很难计算，其实，当我们看到中间的省略号时，我们应当是庆幸的，因为这就预示着该题有规律可循，举个简单的例子：
很明显，我们是无法去把这一行数字计算出来再看尾数的，但是观察上面的等式你会发现3的几次方是4组一循环，这样就可以计算出2013÷4=503……1.这样就很明显，其尾数就是3。所以通过已知的一些递推来找到一般规律其实是相当关键的。
再举几道历年真题来看下：
这两道题其实从难度上来说是属于比较难的题，因为项数很大。但是我们要始终记得，管理类联考考察我们的并不只是单纯的计算，看谁的运算能力好。所以我们要想方设法把看似难的题目简单化，即找到规律之后再去运算。比如第二道2009年考察的，既然出来了2009项，那么中间的肯定是可以约掉的，不然没有实质性的意义。所以自然而然的想到裂项公式（老徐在基础班的课程里提到，只要看到有限个分数或者分式相加，一定是考裂项公式），该题就迎刃而解了。
2013年的真题，特别是条件（2），k小于20的正整数有19个呢，难道你都要一一去验证嘛？如果真是这么干，你也别考这个试了，对你没任何帮助，你的死脑筋，华佗在世也医治不好了。我们只需要验证当k=19时是否成立即可，最大的数字都满足，更何况比它小的呢。这里老徐详解就先不写了，以后再慢慢教授给你们。
3、逆向思维（反向思维）
何为正向思维?即靠我们的大脑的惯性顺下来的结果，靠着多年的积累，已经根深蒂固的刻在我们脑子里，当再次被提及时，基本上我们不需要做什么思考就能快速得到结果。举个简单的例子，1+1=______。都知道填写2，老徐相信你是不会做任何运算的，依靠记忆的惯性使得我们填写了2，我们也不会做思考为什么1+1=2，因为以前的我们已经知道了.但是在联考的题目里，会这样考察你吗？肯定不会，绝对不会。我们考察的往往比较多的都是逆向思维，即2=_____+______。你以为摩拜在如日中天的时候回继续扩大发展，但是谁也没想到这个时候胡玮炜把它给卖了。你以为在大司马在残血的时候回回城补血，但是你没有想到他还躲在草丛里阴你一把，鬼刀一开，走位，走位，难受。你可能觉得2=_____+______，这不就是1+1嘛，那为何我不能填2+0，为何我不能填3+（-1）等等。你惯性想到的基本不是联考需要得结果，联考需要得是你的推理而来的结果，结果看似很简单，但是却不容易想到，这就是联考的命题特点。
举两个我们联考中最常考察的逆向思维的知识点：
（a+b）²=a²+2ab+b²
初中学的完全平方公式，相信你应该还没有遗忘，即使遗忘了，那么给你（a+b）²=________，你一项一项的乘开也能得到最终的结果，但是却不是我们联考所需要的，我们的考察方式如下，
①a²+2ab+2b²=__________.
②a²-4ab=__________.
再比如：
（1）奇数+偶数=奇数
（2）奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数
（3）奇数×奇数=奇数
（4）奇数×偶数=偶数；偶数偶数=偶数
相信你对于这些等式关系也已经熟记于心，不需要过多思考，但是如果问你偶数=______+________，相信你不会这么快的得出答案，你需要推理。比如偶数=2n²+3m，m为奇数还是偶数？
所以逆向思维在联考的题目中大量存在，如果我们不尽早训练，等到考试前再想熟练掌握，几乎是不可能的。
4、整体思维
整体思维，即大局观，不需要拆解，整体上就能看出来它们之间的层叠关系。这种整体思维尤其喜欢在平面几何上来考察，举个例子：
你可能采用了什么割补法，标号法，等等方法来解决，但是有一种方法就是从大局观上来思考，整个图形阴影部分面积的构成就是两个1/4圆加一起减去一个矩形所得，这样这个问题就变得很简单。这种大局观有的时候就是我们所欠缺的，因为我们会被题目本身所束缚，很难跳出题目本身来看待问题。当然，有的同学会觉得我的大局观就是不行，从小缺乏空间感，那也没关系，老徐有一系列的方法教授给你，你代数好，教你标号法，你喜欢缝缝补补，教你割补法，你啥都不会，教你经验猜蒙法，相信总有一款适合你的。
当然，MPAcc联考数学考察的思维不止以上几种，整个综合的考察还牵涉到时间分配，取舍问题等等，以后老徐在慢慢的道来。
